我们都知道，电脑强大的计算功能来自于它的中央处理器，也就是CPU。CPU数字电路是如何进行运算的呢？电脑书中可能会讲到算术逻辑运算的概念，学习的时候会比较难理解。如果我们亲手做一个纸板计算机，你也许就能明白了。

今天，创客达芬奇将带你制作一个能够执行加法运算纸板计算机，并用它来学习计算机的原理。



当第一个弹珠进入纸板计算器时，首先会掉落到跷跷板上，被旁边的楔子卡住，表达为1；第二个弹珠进入的时候，掉落在跷跷板另一端，将第一个弹珠翘起落下，并卡在第二个楔子处，表达为10，也就是十进制中的2。如此类推，我们就可以将小球的数量用二进制表达出来，并进行加法运算。

材料：

瓦楞纸板若干（可以拆纸箱获得，最好选择面积大一些的）、弹珠若干、竹签若干、吸管（非必须）、鸡眼钉（非必须）

工具：

胶枪和胶条、锥子、美工刀、剪刀、切割板、尺子（最好选择长一些的）、铅笔和橡皮。

步骤一：设计

首先，用尺子测量我们准备的弹珠直径，它将决定纸板计算机的尺寸。

然后在纸板上绘制图纸。图中有五个柱子之间的间隔需要略大于玻璃球的直径，这是玻璃球落下的通道。



接下来，计算跷跷板的大小。在设计中，跷跷板向右偏的时候，能够与斜坡共同夹住弹珠，往左偏的时候，应该能够让弹珠顺利落下。这里我设计的跷跷板宽度是5cm。

步骤二：制作计算机主体

取另一块纸板，裁成若干宽度为2cm的纸条，并依照设计图的轮廓，用胶枪粘上去。



这样，我们就做好纸板计算机的主体了。

步骤三：制作跷跷板

纸板计算机能执行计算的关键在于跷跷板，跷跷板的支点位于支柱的中轴线上方，当跷跷板右偏落下的时候，刚好能够卡住弹珠。

跷跷板上方有一块挡板，它的作用是让两边的弹珠不产生干扰，并且起到一个引导的作用，防止让弹珠直接掉落槽中。



在纸板上合适的位置钻孔，嵌入鸡眼钉（如果没有的话可以不用）；将竹签或吸管粘在跷跷板上，插入孔中。

步骤四：调试计算机

接下来就是调试环节了，把纸箱计算机斜靠在墙上，放入弹珠，看看是否能够正常工作。

如一切正常，剪下一小块纸板，用锥子穿孔。套在竹签或吸管后面，剪去多余部分，然后用胶枪封上。



这样，纸板计算机就做好了！看一下它的运行吧。

纸板计算机的原理

也许你看了之后，会觉得“道理我都懂，可是纸板计算机为什么能够计算？”其实，在你的计算机里面，也有无数的“弹珠”和“跷跷板”在里面默默工作着。不过，我们一般把弹珠称之为“高电平”；而把跷跷板称之为“半加器”。

下面就是一个半加器的基本电路。它有两个输入端：A和B，两个输出端：S和C，还有两个逻辑电路：上方的异或门（XOR）和下方的与门（AND）并联组成。



在半加器中，S表示和，C表示进位，A和B表示两个数相加。它的真值表如下：



说人话，这个真值表的意思是：

• 
  0+0=00
  
• 
  1+0=01
  
• 
  0+1=01
  
• 
  1+1=10（也就是1+1=2）
  

而我们的纸板计算机，也是用了同样的原理进行计算。我们用两个弹珠和两个跷跷板为例，来看看它发生了什么：

• 
  没有弹珠进入，两个跷跷板向左偏，表达为00。
  
• 
  第一次有弹珠进入，第二次没有弹珠进入，弹珠卡在第一个锲子处，第一个跷跷板右偏，第二个跷跷板左偏，表达为01。
  
• 
  第一次没有弹珠进入，第二次有弹珠进入，弹珠卡在第一个锲子处，第一个跷跷板右偏，第二个跷跷板左偏，表达为01。
  
• 
  两次都有弹珠进入，弹珠卡在第二个锲子处，第一个跷跷板左偏，第二个跷跷板右偏，表达为10，也就是2。
  

我们用真值表的格式看一看吧：



我们可以看到，每一个跷跷板就是一个半加器。把若干个跷跷板连接起来，就变成一个全加器，可以表达更大的数字了。

拓展作业

最后，我们给大家留了一道拓展作业：现在我们做的纸板计算机只能实现二进制的叠加。怎么样让你的纸板计算机实现更大数字的运算呢？动动手改造它吧，把你的作品发到创客达芬奇群里，与大一起分享哦。

附加题

觉得上面的拓展作业还不过瘾？欢迎接受更大的挑战：如何用纸板计算机做减法运算？来试一试吧！